НОД и НОК для 24 и 31 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 24 и 31

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 24 и 31 — это наибольшее число, на которое оба числа 24 и 31 делятся без остатка.

НОД (24; 31) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
24 и 31 взаимно простые числа
Числа 24 и 31 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 24 и 31

1. Разложим на простые множители 24
   

   24 = 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 31

   31 = 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (24; 31) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 24 и 31

Наименьшим общим кратным (НОК) 24 и 31 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (24 и 31).

НОК (24, 31) = 744

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
24 и 31 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (24, 31) = 24 • 31 = 744

Как найти наименьшее общее кратное для 24 и 31

1. Разложим на простые множители 24
   

   24 = 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 31

   31 = 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (24) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   31 , 2 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (24, 31) = 31 • 2 • 2 • 2 • 3 = 744