НОД и НОК для 240 и 245 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 240 и 245

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 240 и 245 — это наибольшее число, на которое оба числа 240 и 245 делятся без остатка.

НОД (240; 245) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 240 и 245

1. Разложим на простые множители 240
   

   240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 245

   245 = 5 • 7 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (240; 245) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 240 и 245

Наименьшим общим кратным (НОК) 240 и 245 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (240 и 245).

НОК (240, 245) = 11760

Как найти наименьшее общее кратное для 240 и 245

1. Разложим на простые множители 240
   

   240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 245

   245 = 5 • 7 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (240) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 7 , 7 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (240, 245) = 5 • 7 • 7 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 11760