НОД и НОК для 240 и 312 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 240 и 312

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 240 и 312 — это наибольшее число, на которое оба числа 240 и 312 делятся без остатка.

НОД (240; 312) = 24.

Как найти наибольший общий делитель для 240 и 312

1. Разложим на простые множители 240
   

   240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (240; 312) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24

НОК (Наименьшее общее кратное) 240 и 312

Наименьшим общим кратным (НОК) 240 и 312 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (240 и 312).

НОК (240, 312) = 3120

Как найти наименьшее общее кратное для 240 и 312

1. Разложим на простые множители 240
   

   240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (240) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 13 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (240, 312) = 2 • 2 • 2 • 3 • 13 • 2 • 5 = 3120