НОД и НОК для 240 и 362 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 240 и 362

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 240 и 362 — это наибольшее число, на которое оба числа 240 и 362 делятся без остатка.

НОД (240; 362) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 240 и 362

  1. Разложим на простые множители 240

    240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 362

    362 = 2 • 181

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (240; 362) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 240 и 362

Наименьшим общим кратным (НОК) 240 и 362 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (240 и 362).

НОК (240, 362) = 43440

Как найти наименьшее общее кратное для 240 и 362

  1. Разложим на простые множители 240

    240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 362

    362 = 2 • 181

  3. Выберем в разложении меньшего числа (240) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 181 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (240, 362) = 2 • 181 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 = 43440