НОД и НОК для 240 и 545 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 240 и 545

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 240 и 545 — это наибольшее число, на которое оба числа 240 и 545 делятся без остатка.

НОД (240; 545) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 240 и 545

  1. Разложим на простые множители 240

    240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 545

    545 = 5 • 109

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (240; 545) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 240 и 545

Наименьшим общим кратным (НОК) 240 и 545 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (240 и 545).

НОК (240, 545) = 26160

Как найти наименьшее общее кратное для 240 и 545

  1. Разложим на простые множители 240

    240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 545

    545 = 5 • 109

  3. Выберем в разложении меньшего числа (240) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 109 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (240, 545) = 5 • 109 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 26160