НОД и НОК для 241 и 1030 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 241 и 1030

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 241 и 1030 — это наибольшее число, на которое оба числа 241 и 1030 делятся без остатка.

НОД (241; 1030) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
241 и 1030 взаимно простые числа
Числа 241 и 1030 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 241 и 1030

  1. Разложим на простые множители 241

    241 = 241

  2. Разложим на простые множители 1030

    1030 = 2 • 5 • 103

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (241; 1030) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 241 и 1030

Наименьшим общим кратным (НОК) 241 и 1030 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (241 и 1030).

НОК (241, 1030) = 248230

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
241 и 1030 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (241, 1030) = 241 • 1030 = 248230

Как найти наименьшее общее кратное для 241 и 1030

  1. Разложим на простые множители 241

    241 = 241

  2. Разложим на простые множители 1030

    1030 = 2 • 5 • 103

  3. Выберем в разложении меньшего числа (241) множители, которые не вошли в разложение

    241

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 103 , 241

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (241, 1030) = 2 • 5 • 103 • 241 = 248230