НОД и НОК для 241 и 320 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 241 и 320

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 241 и 320 — это наибольшее число, на которое оба числа 241 и 320 делятся без остатка.

НОД (241; 320) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
241 и 320 взаимно простые числа
Числа 241 и 320 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 241 и 320

  1. Разложим на простые множители 241

    241 = 241

  2. Разложим на простые множители 320

    320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (241; 320) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 241 и 320

Наименьшим общим кратным (НОК) 241 и 320 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (241 и 320).

НОК (241, 320) = 77120

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
241 и 320 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (241, 320) = 241 • 320 = 77120

Как найти наименьшее общее кратное для 241 и 320

  1. Разложим на простые множители 241

    241 = 241

  2. Разложим на простые множители 320

    320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (241) множители, которые не вошли в разложение

    241

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 241

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (241, 320) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 241 = 77120