НОД и НОК для 241 и 560 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 241 и 560

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 241 и 560 — это наибольшее число, на которое оба числа 241 и 560 делятся без остатка.

НОД (241; 560) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
241 и 560 взаимно простые числа
Числа 241 и 560 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 241 и 560

1. Разложим на простые множители 241
   

   241 = 241

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (241; 560) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 241 и 560

Наименьшим общим кратным (НОК) 241 и 560 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (241 и 560).

НОК (241, 560) = 134960

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
241 и 560 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (241, 560) = 241 • 560 = 134960

Как найти наименьшее общее кратное для 241 и 560

1. Разложим на простые множители 241
   

   241 = 241

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (241) множители, которые не вошли в разложение

   241

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 7 , 241

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (241, 560) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7 • 241 = 134960