НОД и НОК для 243 и 1014 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 243 и 1014

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 243 и 1014 — это наибольшее число, на которое оба числа 243 и 1014 делятся без остатка.

НОД (243; 1014) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 243 и 1014

1. Разложим на простые множители 243
   

   243 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (243; 1014) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 243 и 1014

Наименьшим общим кратным (НОК) 243 и 1014 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (243 и 1014).

НОК (243, 1014) = 82134

Как найти наименьшее общее кратное для 243 и 1014

1. Разложим на простые множители 243
   

   243 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (243) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 13 , 13 , 3 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (243, 1014) = 2 • 3 • 13 • 13 • 3 • 3 • 3 • 3 = 82134