НОД и НОК для 243 и 705 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 243 и 705

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 243 и 705 — это наибольшее число, на которое оба числа 243 и 705 делятся без остатка.

НОД (243; 705) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 243 и 705

1. Разложим на простые множители 243
   

   243 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 705

   705 = 3 • 5 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (243; 705) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 243 и 705

Наименьшим общим кратным (НОК) 243 и 705 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (243 и 705).

НОК (243, 705) = 57105

Как найти наименьшее общее кратное для 243 и 705

1. Разложим на простые множители 243
   

   243 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 705

   705 = 3 • 5 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (243) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 47 , 3 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (243, 705) = 3 • 5 • 47 • 3 • 3 • 3 • 3 = 57105