НОД и НОК для 245 и 496 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 245 и 496

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 245 и 496 — это наибольшее число, на которое оба числа 245 и 496 делятся без остатка.

НОД (245; 496) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
245 и 496 взаимно простые числа
Числа 245 и 496 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 245 и 496

  1. Разложим на простые множители 245

    245 = 5 • 7 • 7

  2. Разложим на простые множители 496

    496 = 2 • 2 • 2 • 2 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (245; 496) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 245 и 496

Наименьшим общим кратным (НОК) 245 и 496 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (245 и 496).

НОК (245, 496) = 121520

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
245 и 496 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (245, 496) = 245 • 496 = 121520

Как найти наименьшее общее кратное для 245 и 496

  1. Разложим на простые множители 245

    245 = 5 • 7 • 7

  2. Разложим на простые множители 496

    496 = 2 • 2 • 2 • 2 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (245) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 7 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 31 , 5 , 7 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (245, 496) = 2 • 2 • 2 • 2 • 31 • 5 • 7 • 7 = 121520