НОД и НОК для 247 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 247 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 247 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 247 и 782 делятся без остатка.

НОД (247; 782) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
247 и 782 взаимно простые числа
Числа 247 и 782 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 247 и 782

1. Разложим на простые множители 247
   

   247 = 13 • 19

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (247; 782) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 247 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 247 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (247 и 782).

НОК (247, 782) = 193154

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
247 и 782 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (247, 782) = 247 • 782 = 193154

Как найти наименьшее общее кратное для 247 и 782

1. Разложим на простые множители 247
   

   247 = 13 • 19

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (247) множители, которые не вошли в разложение

   13 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 23 , 13 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (247, 782) = 2 • 17 • 23 • 13 • 19 = 193154