НОД и НОК для 248 и 744 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 248 и 744

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 248 и 744 — это наибольшее число, на которое оба числа 248 и 744 делятся без остатка.

НОД (248; 744) = 248.

Как найти наибольший общий делитель для 248 и 744

1. Разложим на простые множители 248
   

   248 = 2 • 2 • 2 • 31

2. Разложим на простые множители 744

   744 = 2 • 2 • 2 • 3 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 31

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (248; 744) = 2 • 2 • 2 • 31 = 248

НОК (Наименьшее общее кратное) 248 и 744

Наименьшим общим кратным (НОК) 248 и 744 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (248 и 744).

НОК (248, 744) = 744

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 744 делится нацело на 248, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 744

Как найти наименьшее общее кратное для 248 и 744

1. Разложим на простые множители 248
   

   248 = 2 • 2 • 2 • 31

2. Разложим на простые множители 744

   744 = 2 • 2 • 2 • 3 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (248) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (248, 744) = 2 • 2 • 2 • 3 • 31 = 744