НОД и НОК для 249 и 498 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 249 и 498

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 249 и 498 — это наибольшее число, на которое оба числа 249 и 498 делятся без остатка.

НОД (249; 498) = 249.

Как найти наибольший общий делитель для 249 и 498

1. Разложим на простые множители 249
   

   249 = 3 • 83

2. Разложим на простые множители 498

   498 = 2 • 3 • 83

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 83

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (249; 498) = 3 • 83 = 249

НОК (Наименьшее общее кратное) 249 и 498

Наименьшим общим кратным (НОК) 249 и 498 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (249 и 498).

НОК (249, 498) = 498

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 498 делится нацело на 249, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 498

Как найти наименьшее общее кратное для 249 и 498

1. Разложим на простые множители 249
   

   249 = 3 • 83

2. Разложим на простые множители 498

   498 = 2 • 3 • 83

3. Выберем в разложении меньшего числа (249) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 83

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (249, 498) = 2 • 3 • 83 = 498