НОД и НОК для 25 и 340 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 25 и 340

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 25 и 340 — это наибольшее число, на которое оба числа 25 и 340 делятся без остатка.

НОД (25; 340) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 25 и 340

  1. Разложим на простые множители 25

    25 = 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 340

    340 = 2 • 2 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (25; 340) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 25 и 340

Наименьшим общим кратным (НОК) 25 и 340 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (25 и 340).

НОК (25, 340) = 1700

Как найти наименьшее общее кратное для 25 и 340

  1. Разложим на простые множители 25

    25 = 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 340

    340 = 2 • 2 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (25) множители, которые не вошли в разложение

    5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 17 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (25, 340) = 2 • 2 • 5 • 17 • 5 = 1700