НОД и НОК для 250 и 580 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 250 и 580

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 250 и 580 — это наибольшее число, на которое оба числа 250 и 580 делятся без остатка.

НОД (250; 580) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 250 и 580

1. Разложим на простые множители 250
   

   250 = 2 • 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 580

   580 = 2 • 2 • 5 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (250; 580) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 250 и 580

Наименьшим общим кратным (НОК) 250 и 580 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (250 и 580).

НОК (250, 580) = 14500

Как найти наименьшее общее кратное для 250 и 580

1. Разложим на простые множители 250
   

   250 = 2 • 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 580

   580 = 2 • 2 • 5 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (250) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 29 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (250, 580) = 2 • 2 • 5 • 29 • 5 • 5 = 14500