НОД и НОК для 251 и 1008 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 251 и 1008

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 251 и 1008 — это наибольшее число, на которое оба числа 251 и 1008 делятся без остатка.

НОД (251; 1008) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
251 и 1008 взаимно простые числа
Числа 251 и 1008 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 251 и 1008

1. Разложим на простые множители 251
   

   251 = 251

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (251; 1008) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 251 и 1008

Наименьшим общим кратным (НОК) 251 и 1008 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (251 и 1008).

НОК (251, 1008) = 253008

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
251 и 1008 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (251, 1008) = 251 • 1008 = 253008

Как найти наименьшее общее кратное для 251 и 1008

1. Разложим на простые множители 251
   

   251 = 251

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (251) множители, которые не вошли в разложение

   251

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7 , 251

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (251, 1008) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 251 = 253008