НОД и НОК для 256 и 586 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 256 и 586

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 256 и 586 — это наибольшее число, на которое оба числа 256 и 586 делятся без остатка.

НОД (256; 586) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 256 и 586

1. Разложим на простые множители 256
   

   256 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 586

   586 = 2 • 293

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (256; 586) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 256 и 586

Наименьшим общим кратным (НОК) 256 и 586 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (256 и 586).

НОК (256, 586) = 75008

Как найти наименьшее общее кратное для 256 и 586

1. Разложим на простые множители 256
   

   256 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 586

   586 = 2 • 293

3. Выберем в разложении меньшего числа (256) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 293 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (256, 586) = 2 • 293 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 75008