Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 257 и 312 — это наибольшее число, на которое оба числа 257 и 312 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
257 и 312 взаимно простые числа
Числа 257 и 312 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
257 = 257
312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (257; 312) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 257 и 312 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (257 и 312).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
257 и 312 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (257, 312) = 257 • 312 = 80184
257 = 257
312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13
257
2 , 2 , 2 , 3 , 13 , 257
НОК (257, 312) = 2 • 2 • 2 • 3 • 13 • 257 = 80184