НОД и НОК для 259 и 1022 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 259 и 1022

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 259 и 1022 — это наибольшее число, на которое оба числа 259 и 1022 делятся без остатка.

НОД (259; 1022) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 259 и 1022

1. Разложим на простые множители 259
   

   259 = 7 • 37

2. Разложим на простые множители 1022

   1022 = 2 • 7 • 73

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (259; 1022) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 259 и 1022

Наименьшим общим кратным (НОК) 259 и 1022 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (259 и 1022).

НОК (259, 1022) = 37814

Как найти наименьшее общее кратное для 259 и 1022

1. Разложим на простые множители 259
   

   259 = 7 • 37

2. Разложим на простые множители 1022

   1022 = 2 • 7 • 73

3. Выберем в разложении меньшего числа (259) множители, которые не вошли в разложение

   37

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 73 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (259, 1022) = 2 • 7 • 73 • 37 = 37814