НОД и НОК для 259 и 370 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 259 и 370

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 259 и 370 — это наибольшее число, на которое оба числа 259 и 370 делятся без остатка.

НОД (259; 370) = 37.

Как найти наибольший общий делитель для 259 и 370

1. Разложим на простые множители 259
   

   259 = 7 • 37

2. Разложим на простые множители 370

   370 = 2 • 5 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   37

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (259; 370) = 37 = 37

НОК (Наименьшее общее кратное) 259 и 370

Наименьшим общим кратным (НОК) 259 и 370 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (259 и 370).

НОК (259, 370) = 2590

Как найти наименьшее общее кратное для 259 и 370

1. Разложим на простые множители 259
   

   259 = 7 • 37

2. Разложим на простые множители 370

   370 = 2 • 5 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (259) множители, которые не вошли в разложение

   7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 37 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (259, 370) = 2 • 5 • 37 • 7 = 2590