НОД и НОК для 259 и 518 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 259 и 518

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 259 и 518 — это наибольшее число, на которое оба числа 259 и 518 делятся без остатка.

НОД (259; 518) = 259.

Как найти наибольший общий делитель для 259 и 518

1. Разложим на простые множители 259
   

   259 = 7 • 37

2. Разложим на простые множители 518

   518 = 2 • 7 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7 , 37

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (259; 518) = 7 • 37 = 259

НОК (Наименьшее общее кратное) 259 и 518

Наименьшим общим кратным (НОК) 259 и 518 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (259 и 518).

НОК (259, 518) = 518

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 518 делится нацело на 259, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 518

Как найти наименьшее общее кратное для 259 и 518

1. Разложим на простые множители 259
   

   259 = 7 • 37

2. Разложим на простые множители 518

   518 = 2 • 7 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (259) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (259, 518) = 2 • 7 • 37 = 518