НОД и НОК для 259 и 599 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 259 и 599

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 259 и 599 — это наибольшее число, на которое оба числа 259 и 599 делятся без остатка.

НОД (259; 599) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
259 и 599 взаимно простые числа
Числа 259 и 599 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 259 и 599

1. Разложим на простые множители 259
   

   259 = 7 • 37

2. Разложим на простые множители 599

   599 = 599

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (259; 599) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 259 и 599

Наименьшим общим кратным (НОК) 259 и 599 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (259 и 599).

НОК (259, 599) = 155141

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
259 и 599 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (259, 599) = 259 • 599 = 155141

Как найти наименьшее общее кратное для 259 и 599

1. Разложим на простые множители 259
   

   259 = 7 • 37

2. Разложим на простые множители 599

   599 = 599

3. Выберем в разложении меньшего числа (259) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 37

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   599 , 7 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (259, 599) = 599 • 7 • 37 = 155141