НОД и НОК для 260 и 625 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 260 и 625

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 260 и 625 — это наибольшее число, на которое оба числа 260 и 625 делятся без остатка.

НОД (260; 625) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 260 и 625

  1. Разложим на простые множители 260

    260 = 2 • 2 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 625

    625 = 5 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (260; 625) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 260 и 625

Наименьшим общим кратным (НОК) 260 и 625 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (260 и 625).

НОК (260, 625) = 32500

Как найти наименьшее общее кратное для 260 и 625

  1. Разложим на простые множители 260

    260 = 2 • 2 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 625

    625 = 5 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (260) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 5 , 5 , 2 , 2 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (260, 625) = 5 • 5 • 5 • 5 • 2 • 2 • 13 = 32500