НОД и НОК для 262 и 1048 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 262 и 1048

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 262 и 1048 — это наибольшее число, на которое оба числа 262 и 1048 делятся без остатка.

НОД (262; 1048) = 262.

Как найти наибольший общий делитель для 262 и 1048

1. Разложим на простые множители 262
   

   262 = 2 • 131

2. Разложим на простые множители 1048

   1048 = 2 • 2 • 2 • 131

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 131

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (262; 1048) = 2 • 131 = 262

НОК (Наименьшее общее кратное) 262 и 1048

Наименьшим общим кратным (НОК) 262 и 1048 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (262 и 1048).

НОК (262, 1048) = 1048

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1048 делится нацело на 262, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1048

Как найти наименьшее общее кратное для 262 и 1048

1. Разложим на простые множители 262
   

   262 = 2 • 131

2. Разложим на простые множители 1048

   1048 = 2 • 2 • 2 • 131

3. Выберем в разложении меньшего числа (262) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 131

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (262, 1048) = 2 • 2 • 2 • 131 = 1048