НОД и НОК для 264 и 275 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 264 и 275

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 264 и 275 — это наибольшее число, на которое оба числа 264 и 275 делятся без остатка.

НОД (264; 275) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 264 и 275

1. Разложим на простые множители 264
   

   264 = 2 • 2 • 2 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 275

   275 = 5 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (264; 275) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 264 и 275

Наименьшим общим кратным (НОК) 264 и 275 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (264 и 275).

НОК (264, 275) = 6600

Как найти наименьшее общее кратное для 264 и 275

1. Разложим на простые множители 264
   

   264 = 2 • 2 • 2 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 275

   275 = 5 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (264) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 11 , 2 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (264, 275) = 5 • 5 • 11 • 2 • 2 • 2 • 3 = 6600