НОД и НОК для 265 и 1007 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 265 и 1007

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 265 и 1007 — это наибольшее число, на которое оба числа 265 и 1007 делятся без остатка.

НОД (265; 1007) = 53.

Как найти наибольший общий делитель для 265 и 1007

1. Разложим на простые множители 265
   

   265 = 5 • 53

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   53

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (265; 1007) = 53 = 53

НОК (Наименьшее общее кратное) 265 и 1007

Наименьшим общим кратным (НОК) 265 и 1007 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (265 и 1007).

НОК (265, 1007) = 5035

Как найти наименьшее общее кратное для 265 и 1007

1. Разложим на простые множители 265
   

   265 = 5 • 53

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (265) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   19 , 53 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (265, 1007) = 19 • 53 • 5 = 5035