НОД и НОК для 265 и 1060 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 265 и 1060

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 265 и 1060 — это наибольшее число, на которое оба числа 265 и 1060 делятся без остатка.

НОД (265; 1060) = 265.

Как найти наибольший общий делитель для 265 и 1060

1. Разложим на простые множители 265
   

   265 = 5 • 53

2. Разложим на простые множители 1060

   1060 = 2 • 2 • 5 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 53

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (265; 1060) = 5 • 53 = 265

НОК (Наименьшее общее кратное) 265 и 1060

Наименьшим общим кратным (НОК) 265 и 1060 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (265 и 1060).

НОК (265, 1060) = 1060

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1060 делится нацело на 265, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1060

Как найти наименьшее общее кратное для 265 и 1060

1. Разложим на простые множители 265
   

   265 = 5 • 53

2. Разложим на простые множители 1060

   1060 = 2 • 2 • 5 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (265) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (265, 1060) = 2 • 2 • 5 • 53 = 1060