НОД и НОК для 265 и 280 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 265 и 280

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 265 и 280 — это наибольшее число, на которое оба числа 265 и 280 делятся без остатка.

НОД (265; 280) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 265 и 280

  1. Разложим на простые множители 265

    265 = 5 • 53

  2. Разложим на простые множители 280

    280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (265; 280) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 265 и 280

Наименьшим общим кратным (НОК) 265 и 280 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (265 и 280).

НОК (265, 280) = 14840

Как найти наименьшее общее кратное для 265 и 280

  1. Разложим на простые множители 265

    265 = 5 • 53

  2. Разложим на простые множители 280

    280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (265) множители, которые не вошли в разложение

    53

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 5 , 7 , 53

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (265, 280) = 2 • 2 • 2 • 5 • 7 • 53 = 14840