НОД и НОК для 265 и 424 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 265 и 424

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 265 и 424 — это наибольшее число, на которое оба числа 265 и 424 делятся без остатка.

НОД (265; 424) = 53.

Как найти наибольший общий делитель для 265 и 424

1. Разложим на простые множители 265
   

   265 = 5 • 53

2. Разложим на простые множители 424

   424 = 2 • 2 • 2 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   53

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (265; 424) = 53 = 53

НОК (Наименьшее общее кратное) 265 и 424

Наименьшим общим кратным (НОК) 265 и 424 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (265 и 424).

НОК (265, 424) = 2120

Как найти наименьшее общее кратное для 265 и 424

1. Разложим на простые множители 265
   

   265 = 5 • 53

2. Разложим на простые множители 424

   424 = 2 • 2 • 2 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (265) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 53 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (265, 424) = 2 • 2 • 2 • 53 • 5 = 2120