НОД и НОК для 265 и 500 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 265 и 500

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 265 и 500 — это наибольшее число, на которое оба числа 265 и 500 делятся без остатка.

НОД (265; 500) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 265 и 500

1. Разложим на простые множители 265
   

   265 = 5 • 53

2. Разложим на простые множители 500

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (265; 500) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 265 и 500

Наименьшим общим кратным (НОК) 265 и 500 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (265 и 500).

НОК (265, 500) = 26500

Как найти наименьшее общее кратное для 265 и 500

1. Разложим на простые множители 265
   

   265 = 5 • 53

2. Разложим на простые множители 500

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (265) множители, которые не вошли в разложение

   53

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (265, 500) = 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 53 = 26500