НОД и НОК для 265 и 583 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 265 и 583

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 265 и 583 — это наибольшее число, на которое оба числа 265 и 583 делятся без остатка.

НОД (265; 583) = 53.

Как найти наибольший общий делитель для 265 и 583

1. Разложим на простые множители 265
   

   265 = 5 • 53

2. Разложим на простые множители 583

   583 = 11 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   53

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (265; 583) = 53 = 53

НОК (Наименьшее общее кратное) 265 и 583

Наименьшим общим кратным (НОК) 265 и 583 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (265 и 583).

НОК (265, 583) = 2915

Как найти наименьшее общее кратное для 265 и 583

1. Разложим на простые множители 265
   

   265 = 5 • 53

2. Разложим на простые множители 583

   583 = 11 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (265) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   11 , 53 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (265, 583) = 11 • 53 • 5 = 2915