НОД и НОК для 267 и 302 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 267 и 302

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 267 и 302 — это наибольшее число, на которое оба числа 267 и 302 делятся без остатка.

НОД (267; 302) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
267 и 302 взаимно простые числа
Числа 267 и 302 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 267 и 302

  1. Разложим на простые множители 267

    267 = 3 • 89

  2. Разложим на простые множители 302

    302 = 2 • 151

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (267; 302) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 267 и 302

Наименьшим общим кратным (НОК) 267 и 302 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (267 и 302).

НОК (267, 302) = 80634

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
267 и 302 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (267, 302) = 267 • 302 = 80634

Как найти наименьшее общее кратное для 267 и 302

  1. Разложим на простые множители 267

    267 = 3 • 89

  2. Разложим на простые множители 302

    302 = 2 • 151

  3. Выберем в разложении меньшего числа (267) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 89

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 151 , 3 , 89

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (267, 302) = 2 • 151 • 3 • 89 = 80634