НОД и НОК для 267 и 440 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 267 и 440

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 267 и 440 — это наибольшее число, на которое оба числа 267 и 440 делятся без остатка.

НОД (267; 440) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
267 и 440 взаимно простые числа
Числа 267 и 440 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 267 и 440

1. Разложим на простые множители 267
   

   267 = 3 • 89

2. Разложим на простые множители 440

   440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (267; 440) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 267 и 440

Наименьшим общим кратным (НОК) 267 и 440 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (267 и 440).

НОК (267, 440) = 117480

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
267 и 440 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (267, 440) = 267 • 440 = 117480

Как найти наименьшее общее кратное для 267 и 440

1. Разложим на простые множители 267
   

   267 = 3 • 89

2. Разложим на простые множители 440

   440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (267) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 89

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 11 , 3 , 89

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (267, 440) = 2 • 2 • 2 • 5 • 11 • 3 • 89 = 117480