НОД и НОК для 268 и 1072 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 268 и 1072

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 268 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 268 и 1072 делятся без остатка.

НОД (268; 1072) = 268.

Как найти наибольший общий делитель для 268 и 1072

1. Разложим на простые множители 268
   

   268 = 2 • 2 • 67

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 67

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (268; 1072) = 2 • 2 • 67 = 268

НОК (Наименьшее общее кратное) 268 и 1072

Наименьшим общим кратным (НОК) 268 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (268 и 1072).

НОК (268, 1072) = 1072

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1072 делится нацело на 268, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1072

Как найти наименьшее общее кратное для 268 и 1072

1. Разложим на простые множители 268
   

   268 = 2 • 2 • 67

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (268) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 67

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (268, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 = 1072