НОД и НОК для 27 и 235 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 27 и 235

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 27 и 235 — это наибольшее число, на которое оба числа 27 и 235 делятся без остатка.

НОД (27; 235) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
27 и 235 взаимно простые числа
Числа 27 и 235 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 27 и 235

  1. Разложим на простые множители 27

    27 = 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 235

    235 = 5 • 47

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (27; 235) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 27 и 235

Наименьшим общим кратным (НОК) 27 и 235 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (27 и 235).

НОК (27, 235) = 6345

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
27 и 235 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (27, 235) = 27 • 235 = 6345

Как найти наименьшее общее кратное для 27 и 235

  1. Разложим на простые множители 27

    27 = 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 235

    235 = 5 • 47

  3. Выберем в разложении меньшего числа (27) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 47 , 3 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (27, 235) = 5 • 47 • 3 • 3 • 3 = 6345