НОД и НОК для 27 и 82 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 27 и 82

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 27 и 82 — это наибольшее число, на которое оба числа 27 и 82 делятся без остатка.

НОД (27; 82) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
27 и 82 взаимно простые числа
Числа 27 и 82 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 27 и 82

1. Разложим на простые множители 27
   

   27 = 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 82

   82 = 2 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (27; 82) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 27 и 82

Наименьшим общим кратным (НОК) 27 и 82 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (27 и 82).

НОК (27, 82) = 2214

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
27 и 82 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (27, 82) = 27 • 82 = 2214

Как найти наименьшее общее кратное для 27 и 82

1. Разложим на простые множители 27
   

   27 = 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 82

   82 = 2 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (27) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 41 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (27, 82) = 2 • 41 • 3 • 3 • 3 = 2214