НОД и НОК для 270 и 315 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 270 и 315

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 270 и 315 — это наибольшее число, на которое оба числа 270 и 315 делятся без остатка.

НОД (270; 315) = 45.

Как найти наибольший общий делитель для 270 и 315

  1. Разложим на простые множители 270

    270 = 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 315

    315 = 3 • 3 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 3 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (270; 315) = 3 • 3 • 5 = 45

НОК (Наименьшее общее кратное) 270 и 315

Наименьшим общим кратным (НОК) 270 и 315 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (270 и 315).

НОК (270, 315) = 1890

Как найти наименьшее общее кратное для 270 и 315

  1. Разложим на простые множители 270

    270 = 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 315

    315 = 3 • 3 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (270) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 5 , 7 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (270, 315) = 3 • 3 • 5 • 7 • 2 • 3 = 1890