НОД и НОК для 271 и 1084 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 271 и 1084

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 271 и 1084 — это наибольшее число, на которое оба числа 271 и 1084 делятся без остатка.

НОД (271; 1084) = 271.

Как найти наибольший общий делитель для 271 и 1084

1. Разложим на простые множители 271
   

   271 = 271

2. Разложим на простые множители 1084

   1084 = 2 • 2 • 271

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   271

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (271; 1084) = 271 = 271

НОК (Наименьшее общее кратное) 271 и 1084

Наименьшим общим кратным (НОК) 271 и 1084 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (271 и 1084).

НОК (271, 1084) = 1084

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1084 делится нацело на 271, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1084

Как найти наименьшее общее кратное для 271 и 1084

1. Разложим на простые множители 271
   

   271 = 271

2. Разложим на простые множители 1084

   1084 = 2 • 2 • 271

3. Выберем в разложении меньшего числа (271) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 271

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (271, 1084) = 2 • 2 • 271 = 1084