НОД и НОК для 272 и 289 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 272 и 289

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 272 и 289 — это наибольшее число, на которое оба числа 272 и 289 делятся без остатка.

НОД (272; 289) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 272 и 289

1. Разложим на простые множители 272
   

   272 = 2 • 2 • 2 • 2 • 17

2. Разложим на простые множители 289

   289 = 17 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (272; 289) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 272 и 289

Наименьшим общим кратным (НОК) 272 и 289 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (272 и 289).

НОК (272, 289) = 4624

Как найти наименьшее общее кратное для 272 и 289

1. Разложим на простые множители 272
   

   272 = 2 • 2 • 2 • 2 • 17

2. Разложим на простые множители 289

   289 = 17 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (272) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   17 , 17 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (272, 289) = 17 • 17 • 2 • 2 • 2 • 2 = 4624