НОД и НОК для 272 и 816 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 272 и 816

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 272 и 816 — это наибольшее число, на которое оба числа 272 и 816 делятся без остатка.

НОД (272; 816) = 272.

Как найти наибольший общий делитель для 272 и 816

1. Разложим на простые множители 272
   

   272 = 2 • 2 • 2 • 2 • 17

2. Разложим на простые множители 816

   816 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2 , 17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (272; 816) = 2 • 2 • 2 • 2 • 17 = 272

НОК (Наименьшее общее кратное) 272 и 816

Наименьшим общим кратным (НОК) 272 и 816 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (272 и 816).

НОК (272, 816) = 816

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 816 делится нацело на 272, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 816

Как найти наименьшее общее кратное для 272 и 816

1. Разложим на простые множители 272
   

   272 = 2 • 2 • 2 • 2 • 17

2. Разложим на простые множители 816

   816 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (272) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (272, 816) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 17 = 816