НОД и НОК для 273 и 274 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 273 и 274

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 273 и 274 — это наибольшее число, на которое оба числа 273 и 274 делятся без остатка.

НОД (273; 274) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
273 и 274 взаимно простые числа
Числа 273 и 274 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 273 и 274

  1. Разложим на простые множители 273

    273 = 3 • 7 • 13

  2. Разложим на простые множители 274

    274 = 2 • 137

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (273; 274) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 273 и 274

Наименьшим общим кратным (НОК) 273 и 274 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (273 и 274).

НОК (273, 274) = 74802

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
273 и 274 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (273, 274) = 273 • 274 = 74802

Как найти наименьшее общее кратное для 273 и 274

  1. Разложим на простые множители 273

    273 = 3 • 7 • 13

  2. Разложим на простые множители 274

    274 = 2 • 137

  3. Выберем в разложении меньшего числа (273) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 7 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 137 , 3 , 7 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (273, 274) = 2 • 137 • 3 • 7 • 13 = 74802