НОД и НОК для 274 и 1014 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 274 и 1014

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 274 и 1014 — это наибольшее число, на которое оба числа 274 и 1014 делятся без остатка.

НОД (274; 1014) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 274 и 1014

1. Разложим на простые множители 274
   

   274 = 2 • 137

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (274; 1014) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 274 и 1014

Наименьшим общим кратным (НОК) 274 и 1014 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (274 и 1014).

НОК (274, 1014) = 138918

Как найти наименьшее общее кратное для 274 и 1014

1. Разложим на простые множители 274
   

   274 = 2 • 137

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (274) множители, которые не вошли в разложение

   137

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 13 , 13 , 137

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (274, 1014) = 2 • 3 • 13 • 13 • 137 = 138918