НОД и НОК для 274 и 448 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 274 и 448

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 274 и 448 — это наибольшее число, на которое оба числа 274 и 448 делятся без остатка.

НОД (274; 448) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 274 и 448

  1. Разложим на простые множители 274

    274 = 2 • 137

  2. Разложим на простые множители 448

    448 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (274; 448) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 274 и 448

Наименьшим общим кратным (НОК) 274 и 448 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (274 и 448).

НОК (274, 448) = 61376

Как найти наименьшее общее кратное для 274 и 448

  1. Разложим на простые множители 274

    274 = 2 • 137

  2. Разложим на простые множители 448

    448 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (274) множители, которые не вошли в разложение

    137

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 137

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (274, 448) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 137 = 61376