НОД и НОК для 274 и 500 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 274 и 500

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 274 и 500 — это наибольшее число, на которое оба числа 274 и 500 делятся без остатка.

НОД (274; 500) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 274 и 500

1. Разложим на простые множители 274
   

   274 = 2 • 137

2. Разложим на простые множители 500

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (274; 500) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 274 и 500

Наименьшим общим кратным (НОК) 274 и 500 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (274 и 500).

НОК (274, 500) = 68500

Как найти наименьшее общее кратное для 274 и 500

1. Разложим на простые множители 274
   

   274 = 2 • 137

2. Разложим на простые множители 500

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (274) множители, которые не вошли в разложение

   137

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 137

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (274, 500) = 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 137 = 68500