НОД и НОК для 274 и 822 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 274 и 822

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 274 и 822 — это наибольшее число, на которое оба числа 274 и 822 делятся без остатка.

НОД (274; 822) = 274.

Как найти наибольший общий делитель для 274 и 822

1. Разложим на простые множители 274
   

   274 = 2 • 137

2. Разложим на простые множители 822

   822 = 2 • 3 • 137

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 137

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (274; 822) = 2 • 137 = 274

НОК (Наименьшее общее кратное) 274 и 822

Наименьшим общим кратным (НОК) 274 и 822 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (274 и 822).

НОК (274, 822) = 822

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 822 делится нацело на 274, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 822

Как найти наименьшее общее кратное для 274 и 822

1. Разложим на простые множители 274
   

   274 = 2 • 137

2. Разложим на простые множители 822

   822 = 2 • 3 • 137

3. Выберем в разложении меньшего числа (274) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 137

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (274, 822) = 2 • 3 • 137 = 822