Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 275 и 1009 — это наибольшее число, на которое оба числа 275 и 1009 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
275 и 1009 взаимно простые числа
Числа 275 и 1009 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
275 = 5 • 5 • 11
1009 = 1009
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (275; 1009) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 275 и 1009 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (275 и 1009).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
275 и 1009 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (275, 1009) = 275 • 1009 = 277475
275 = 5 • 5 • 11
1009 = 1009
5 , 5 , 11
1009 , 5 , 5 , 11
НОК (275, 1009) = 1009 • 5 • 5 • 11 = 277475