НОД и НОК для 275 и 576 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 275 и 576

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 275 и 576 — это наибольшее число, на которое оба числа 275 и 576 делятся без остатка.

НОД (275; 576) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
275 и 576 взаимно простые числа
Числа 275 и 576 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 275 и 576

  1. Разложим на простые множители 275

    275 = 5 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 576

    576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (275; 576) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 275 и 576

Наименьшим общим кратным (НОК) 275 и 576 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (275 и 576).

НОК (275, 576) = 158400

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
275 и 576 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (275, 576) = 275 • 576 = 158400

Как найти наименьшее общее кратное для 275 и 576

  1. Разложим на простые множители 275

    275 = 5 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 576

    576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (275) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (275, 576) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 11 = 158400