НОД и НОК для 275 и 688 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 275 и 688

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 275 и 688 — это наибольшее число, на которое оба числа 275 и 688 делятся без остатка.

НОД (275; 688) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
275 и 688 взаимно простые числа
Числа 275 и 688 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 275 и 688

  1. Разложим на простые множители 275

    275 = 5 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 688

    688 = 2 • 2 • 2 • 2 • 43

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (275; 688) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 275 и 688

Наименьшим общим кратным (НОК) 275 и 688 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (275 и 688).

НОК (275, 688) = 189200

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
275 и 688 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (275, 688) = 275 • 688 = 189200

Как найти наименьшее общее кратное для 275 и 688

  1. Разложим на простые множители 275

    275 = 5 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 688

    688 = 2 • 2 • 2 • 2 • 43

  3. Выберем в разложении меньшего числа (275) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 43 , 5 , 5 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (275, 688) = 2 • 2 • 2 • 2 • 43 • 5 • 5 • 11 = 189200