НОД и НОК для 276 и 540 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 276 и 540

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 276 и 540 — это наибольшее число, на которое оба числа 276 и 540 делятся без остатка.

НОД (276; 540) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 276 и 540

1. Разложим на простые множители 276
   

   276 = 2 • 2 • 3 • 23

2. Разложим на простые множители 540

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (276; 540) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 276 и 540

Наименьшим общим кратным (НОК) 276 и 540 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (276 и 540).

НОК (276, 540) = 12420

Как найти наименьшее общее кратное для 276 и 540

1. Разложим на простые множители 276
   

   276 = 2 • 2 • 3 • 23

2. Разложим на простые множители 540

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (276) множители, которые не вошли в разложение

   23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (276, 540) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 23 = 12420